14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
14.1.2 幂的乘方
(1)幂的乘方,底数不变,指数相乘
例(1)计算:
14.1.3 积的乘方
(1)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
例(1)计算:
14.1.4 整式的乘法
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里只含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
例(1)计算:
(2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
例(1)计算:
(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
例(1)计算:
在整式运算中,有时还会遇到两个整式相除的情况,由于除法是乘法的逆运算,因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。
(1)同底数幂相除
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1
例(1)计算:
(2)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
(3)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
例(1)计算: