八年级数学(上)-14章 整式的乘法与因式分解

14.1   整式的乘法

14.1.1  同底数幂的乘法

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加

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14.1.2  幂的乘方

(1)幂的乘方,底数不变指数相乘

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例(1)计算:

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14.1.3  积的乘方

(1)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘

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例(1)计算:

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14.1.4  整式的乘法

(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里只含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

图片.png例(1)计算:

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(2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

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例(1)计算:

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(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

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例(1)计算:

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      在整式运算中,有时还会遇到两个整式相除的情况,由于除法是乘法的逆运算,因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。

(1)同底数幂相除

同底数幂相除,底数不变,指数相减。

图片.png任何不等于0的数的0次幂都等于1

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例(1)计算:

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(2)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

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(3)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

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例(1)计算:

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